Vad är intervallet i musik, i matematik?

Vad är förhållandet mellan musik och exaktvetenskaper, såsom matematik? Den här frågan började folk fråga från antiken. Moderna forskare har visat att de mentala processer som uppstår när lösa matematiska problem, liknande de som uppstår vid fullgörandet av musikaliska verk och försökspersoner musikteoretiska cykel.

Till exempel definitionen av musikaliska intervaller påhörsel är en åtgärd för att hitta avståndet mellan ljud av olika höjder. På grundval av detta drogs slutsatsen att parallell ockupation av musik och matematik i hög grad kan underlätta assimileringen av båda vetenskaperna.

Det finns också en uppenbar likhet mellan vissaelement i musikalisk-teoretisk och matematisk terminologi. Detta beror dels på att användningen i båda vetenskaperna är av ett antal termer som är av latinskt ursprung, men det finns fortfarande en sådan likhet. Denna artikel presenterar definitionerna av intervaller ur musikteknikens synvinkel och svarar på frågan: Vad är intervallet i matematik. Också i artikeln finns exempel på användningen av termen "intervall" i vissa andra sfärer.

Allmänt koncept

Till att börja med bör vi överväga själva meningen med ordet "intervall" och dess ursprung.

Så vad är intervallet?

Ordet "intervall" har latinska rötter och burkaröversättas som ett gap eller ett avstånd. Denna term, förutom musik och matematik, används i sådana kunskapsområden som: militära angelägenheter (det vill säga avståndet mellan två militärpersonal, militära enheter och mellan enheter av militär utrustning), medicin (används i kardiografi) är av central betydelse i relativitetsteorin. vid beräkningen av tiden för översvämningar, vulkanutbrott och liknande naturfenomen.

Vad är intervaller i musik?

I musikaliska teoretiska discipliner, intervalletI ordet bredaste ord kallas avståndet mellan två musikaliska ljud och i snäv mening - konsonansen av två ljud som kan spelas samtidigt eller i följd. Om ljudet av intervallet tas samtidigt, anses ett sådant intervall harmoniskt, och om det är successivt - melodiskt.

De musikaliska intervallerna kan uttryckas som imatematiska tal, betecknar antalet fångar i stegintervallet och i akustiska enheter - cent. Intervallen har ett latinskt namn, enligt antalet steg i skalan: prima (översatt som "först") - ett steg, andra ("andra") - två steg och så vidare. De kan också vara enkla och komplexa. Enkla intervall är åtta (en oktav och alla intervall är mindre än det).

Med tanke på frågan om vilka intervaller som finns imusik, det är värt att nämna ett mer värde som kännetecknar dem, nämligen antalet halvtoner som finns i dem. På grundval av detta är mellanrummen indelade i stora och små, rena, reducerade och förstorade.

Andra egenskaper av musikaliska intervaller

En inversion av ett intervall är överföringen av detDet nedersta ljudet är en oktav högre. Samtidigt ändras kvalitetskomponenten mot motsatt - stora blir små, förstoras till mindre, och så vidare. Rena intervall vänder alltid alltid till rena. Summan av de numeriska beteckningarna för konsonanterna i varandra är nio.

Sålunda blir primäret en oktav, tredjedelari den sjätte och så vidare. För sammansatta intervaller är reglerna något annorlunda: två intervall ljud ska skiftas med en oktav, den övre med en oktav uppåt och intervallbasen med en oktav nedåt. Summan av de numeriska beteckningarna i detta fall måste vara lika med siffran sexton.

Interrelation av två vetenskaper

Från den tidigare informationen är det klart attmusikalisk och teoretisk kunskap baseras i stor utsträckning på matematiska beräkningar. Så fördelarna med parallellinlärning av båda disciplinerna är uppenbara. Trots allt bestämmer eleverna för musikskolor i harmoniklasser för uppgiften, använder jag alla samma aritmetiska beräkningar. Med undantag för glada ägare till den så kallade "absolut hörseln", för vilket detta arbete underlättas mycket av naturliga data.

Användningen av musik för utvecklingmatematiska förmågor och utvecklingen av logiskt tänkande i allmänhet bekräftades experimentellt av den ungerska lärarinnovaren Zoltan Kodai i mitten av förra seklet.

Han grundade flera skolor med en djupgåendestuderar musik. Och antalet musiklektioner ökade på grund av minskningen av timmar som tilldelats andra ämnen. Kontrolldelen, som genomfördes i alla ämnen vid slutet av träningscykeln, avslöjade en kunskapsnivå hos elever i experimentella skolor som överskrider kunskapen om elever i skolor med traditionell utbildning.

Vad är intervallet i matematik?

I matematisk vetenskap, oftastTvå termer används, betecknas med ordet "intervall". Definitionerna av dessa två begrepp utgör svaret på frågan: Vad är intervallet ur matematisk vetenskaplig synvinkel.

Så, den vanligaste i matematiken är intervallet av monotoni och lagkonstant. Låt oss överväga deras definitioner.

Vad är intervall av monotonicitet?

Dessa är sådana intervall av värdet av funktionens argument, under vilket funktionen bara ökar eller bara minskar.

Och vilka intervaller är teckenförståelse?

Dessa är sådana intervaller av definitionens domän för vilken tecknet på funktionen förblir oförändrad.

I båda fallen talar vi om vissa luckor, som vid musikaliska intervaller.

Kanske är det mest livliga exemplet på användningen av ordet "intervall" i en viss bransch det välkända dataprogrammet "Vord". Låt oss studera det här ögonblicket också. Vad är intervallet i "Word"?

Ansökan i "Word"

Det är känt att i detta program ingår tre typer av luckor:

1. Klyftan mellan linjerna.
2. Mellan separata stycken.
3. Mellan angränsande sidor.

Det är inte nödvändigt att överväga detaljvärdetvar och en av de tre ovanstående intervallen, som används i programmet "Word", eftersom det ägnas åt mycket litteratur. Det bör noteras att vi i detta fall talar om ett fenomen som har, om än en avlägsen, men likhet med musikaliska intervaller.

Sammanfattningsvis

I den här artikeln är frågan om kommunikationmusik med matematisk vetenskap. Det avslöjades att en sådan anslutning existerar, vilket bevisas både av experiment i pedagogisk vetenskap och genom analys av tankeprocesser i båda aktiviteterna. Också övervägas är frågan om vad som är intervallen i musik och matematik. Här uppenbaras också några vanliga punkter i definitionerna av matematiska och musikaliska termer. Nu blir det klart vilka intervaller som är. Och detta bevisar än en gång att kontaktfältet mellan de två sfärerna, matematiken och musiken verkligen existerar.