Historia av siffror och nummersystem, positionssystem (kortfattat)

Nummerhistoriken och nummersystemet är näraär inbördes samband, eftersom nummersystemet är ett sätt att skriva ett sådant abstrakt begrepp som ett tal. Detta ämne gäller inte specifikt matematikområdet, för allt detta är en viktig del av folkets kultur som helhet. Därför, när historien om siffror och nummersystem analyseras, berörs många andra aspekter av civilisationen av de civilisationer som skapade dem kort. System som helhet är indelade i position, icke-position och blandad. De består av hela historien om nummer och nummersystem. Positionssystem är de där kvantiteten betecknad med en siffra i en nummeruppgift beror på dess position. I icke-positionssystem är det därför inget sådant beroende. Människan har också skapat blandade system.

Studier av nummersystem i skolan

Idag är lektionen "Historia av siffror och nummersystem"utförs i 9: e klass inom ramen för kursen i datavetenskap. Dess huvudsakliga praktiska värde är att lära dig att översätta tal från ett talsystem till ett annat (först och främst från decimal till binärt). Historien om siffror och nummersystem är emellertid en organisk del av historien som helhet och kan också komplettera detta ämne i skolplanen. Det kan också förbättra det tvärvetenskapliga tillvägagångssättet som förespråkas idag. Inom ramen för historiens allmänna historia kunde i princip inte bara historien om ekonomisk utveckling, sociopolitiska rörelser, styrelser och krig studeras, utan också i liten utsträckning historien om tal och nummersystem. 9-klassen i informationsutbyte skulle det i det här fallet vara möjligt i den del av överföringen av siffror från ett system till ett annat för att ge ett betydligt större antal exempel från det tidigare korsade materialet. Och dessa exempel är inte utan fascination, vilket kommer att visas nedan.

Framväxten av nummersystem

Det är svårt att säga, när, och viktigast, som en personlärde sig räkna (precis som det är omöjligt att ta reda på när och, viktigast av allt, hur språket uppstod). Det är bara känt att alla forntida civilisationer redan hade sina kontosystem, följaktligen var historien av siffror och nummersystemet härstammar i tiden före civilisationen. Stenar och ben kan inte berätta för oss vad som hände i människans sinne, och skrivna källor har ännu inte skapats. Det är möjligt att kontot var nödvändigt för en person i produktionen eller mycket senare, redan under den neolitiska revolutionen, det vill säga i övergången till jordbruket för division av fältavsnitt. Varje teori om detta ämne kommer att vara lika ogrundad. Men vissa antaganden kan fortfarande göras genom att studera olika språks historia.

Spår av det äldsta nummersystemet

Det mest logiska inledande systemet för kontot -motsatsen av begreppen "en" till "många". Det är logiskt för oss eftersom det i modern ryska endast finns ett enda och pluralumtal. Men på många gamla språk var det också ett dubbelt tal för beteckningen av två objekt. Det fanns på de första indouropeiska språken, inklusive gammal ryska. Således började historien om tal och nummersystemet med separeringen av begreppen "en", "två", "många". Men även i de äldsta civilisationerna som vi känner till, utvecklades mer detaljerade nummersystem.

Mesopotamian notering av siffror

Vi är vana vid att nummersystemet är tiofaldigt. Detta är förståeligt: ​​i händerna på 10 fingrar. Men historien om utseendet på siffror och nummersystem gick ändå igenom mer komplicerade faser. Det mesopotamiska systemet med siffror är sextio. Eftersom fortfarande på timmen 60 minuter och i en minut - 60 sekunder. Därför divideras året med antalet månader, en multipel av 60, och dagen är uppdelad med samma antal timmar. Ursprungligen var det en sol, det vill säga var och en av dem var 1/12 ljusa dagar (på det moderna Iraks territorium var längden inte mycket varierad). Bara en lång tid senare började timmarna bestämas inte av solen och tillade också 12 natt timmar.

Det är intressant att tecknen på dettahexadecimalt system, som om det var ett decimalsystem - det fanns endast två tecken (för att ange en enhet och ett dussin, inte sex och inte sextio, nämligen ett dussin), numren erhölls genom att kombinera dessa tecken. Det är skrämmande att föreställa sig hur svårt det var att skriva ner ett stort antal på detta sätt.

Forntida egyptiska nummersystem

Och historien av siffror i decimalsystemet,och användningen av många ikoner för att beteckna tal började med de gamla egyptierna. De kombinerade hieroglyfer som betecknade ett, ett hundra, ett tusen, tio tusen, ett hundra tusen, en miljon och tio miljoner, vilket betecknar det önskade numret. Ett sådant system var mycket bekvämare än Mesopotamian, med endast två tecken. Men det hade en uppenbar begränsning: det var svårt att skriva ner ett tal som var mycket större än tio miljoner. Det var sant att den gamla egyptiska civilisationen, liksom de flesta civilisationer i den antika världen, inte stötte på sådana nummer.

Hellenska bokstäver i matematiska register

Den europeiska filosofins, vetenskapens,politiskt tänkande och i större utsträckning börjar i antikens Hellas ( "Hellas" - en själv, är det att föredra att "Grekland" uppfanns av romarna). Utvecklat i denna civilisation var också matematisk kunskap. Hellenes tal skrevs ned i bokstäver. De enskilda bokstäverna är vardera ett tal från 1 till 9, varje decennium från 10 till 90 och varje hundra från 100 till 900. Endast ett tusen betecknas med samma bokstav som enhet, men med en annan skylt bredvid brevet. Systemet tillät ens stora tal att betecknas med relativt korta inskriptioner.

Slaviskt tal system som hellenic arvtagare

Historien om nummer och nummer system skulle inte varaslutföra utan några ord om våra förfäder. Kyrilliska, som vi vet, är det baserat på den grekiska alfabetet, och därför slaviska siffror registreringssystem också bygger på den hellenistiska. Även här enskilda bokstäver representerar vardera ett tal från 1 till 9, var och en av tio 10 till 90 och var och ett hundra från 100 till 900. Endast används inte grekiska bokstäver och kyrillisk eller Glagolitsa. Det fanns också en intressant funktion: trots det faktum att de grekiska texterna på den tiden, och slaviska från början av sin historia skriven från vänster till höger, var slaviska tal skrivet som om från höger till vänster, det vill säga bokstäverna utseende tiotals placerad till höger om bokstäverna utse enhet, bokstäver , betecknar hundratals till höger om bokstäver som betecknar tiotal etc.

Förenklad förenkling

Hellenic scientists nådde enorma höjder. Den romerska erövringen avbröt inte deras forskning. Till exempel, dömda av omständigheter bevisade Aristarchus of Samos för 18 århundraden före Copernicus världens heliocentriska system. I alla dessa komplexa beräkningar hjälpte de hellenska forskarna hjälp av deras nummerskrivningssystem.

Men för vanliga människor, till exempel handlare,systemet var ofta för komplicerat: för att kunna använda det, var det nödvändigt att memorera de numeriska värdena på 27 bokstäver (i stället för de numeriska värdena på 10 symboler som lärs av moderna skolbarn). Därför uppträdde ett förenklat system, Attica (Attica - regionen Hellas, som en gång ledde i regionen som helhet och särskilt i sjöfartshandelen i regionen, eftersom huvudstaden i Attika var den kända Aten). I detta system blev endast en, fem, tio, ett hundra, tusen och tio tusen känd som enkla bokstäver. Det visar sig bara sex tecken - de är mycket lättare att komma ihåg, och för komplexa beräkningar, så producerade inte handlarna fortfarande.

Romerska siffror

Och nummersystemet och historien om de gamlaRomarna, och i princip är deras vetenskaps historia en fortsättning på den hellenska historien. Som underlag Attic systemet togs bara de grekiska bokstäverna ersätts latin och lagt till en separat beteckning femtio och femhundra. I denna komplexa beräkningar i sina avhandlingar forskare fortsatte att producera uppgifter om den grekiska systemet 27 bokstäver (och de brukar göra avhandlingar skrivna i Grekland).

Det romerska systemet med inspelningsnummer kan inte kallas specielltperfekt. I synnerhet är det mycket mer primitivt än den gamla ryska. Men historiskt sett är det fortfarande bevarat i nivå med de arabiska (så kallade) figurerna. Och glöm det här alternativa systemet, sluta använda det är inte värt det. I synnerhet idag numreras numeriskt siffror ofta av arabiska siffror, och romerska är ordinära siffror.

Stor gammal indisk uppfinning

De siffror som vi använder idag verkadeursprungligen i Indien. Det är inte exakt känt när talans historia och nummersystemet gjorde denna betydande tur, men troligen senast 5: e århundradet från Kristi födelse. Det framhålls ofta att det var indianerna som utvecklade begreppet noll. Detta koncept var känt för matematiker och andra civilisationer, men egentligen bara ett system av indianer tillåtet att helt och hållet inkludera det i matematiska register, och därmed i beräkningar.

Distribution av det indiska systemet för numrering på jorden

Förmodligen i 1000-talet indiska siffrorlånade araberna. Medan européer ignorerade det antika arvet, och i vissa regioner även på ett och samma gång förstört det avsiktligt som hedniskt, bevarade araberna noggrant de gamla grekernas och romarnas prestationer. Från början av deras erövringar blev översättningarna av forntida författare till arabiska marknadskvaran. I grund och botten har medeltida européer återigen förvärvat arv från antika tänkare genom de arabiska akademikernas avhandlingar. Tillsammans med dessa avhandlingar kom indiska figurer, som i Europa började kallas arabiska. De accepterades inte omedelbart, för för de flesta var de mindre begripliga än romerska. Men efterhand vann matematiska beräkningar med hjälp av dessa tecken vunnet av okunnighet. Ledarskap i de europeiska industrialiserade länderna har lett till att de så kallade arabiska figurerna har spridit sig över hela världen och nu används nästan överallt.

Det binära systemet för moderna datorer

Med ankomsten av datorer, de gradvisbetydande vändning av många kunskapsområden. Nummer- och nummersystemets historia har inte blivit ett undantag. Bilder av den första datorn bär föga likhet med modern enhet skärmen du läser den här artikeln, men arbetet med dem båda bygger på det binära systemet, koden som endast består av nollor och ettor. ändå förblir förvånande för den vanliga kunskap som med en kombination av bara två tecken (i själva verket en signal eller bristen på sådan) kan producera mycket komplexa beräkningar och automatiskt (om motsvarande program) översätta ett tal i decimaltal systemet till nummer i binär, hexadecimal, shestidesyatishestirichnoy och något annat system. Och med hjälp av en sådan binär kod på bildskärmen, är den här artikeln avbildad, vilket speglar historien om siffror och nummersystemet för olika civilisationer i historien.