Hur man beräknar volymen av vanliga geometriska kroppar
Under hela vårt liv,för att beräkna volymen av dessa eller andra geometriska figurer. Så, till exempel, under konstruktion är det nödvändigt att korrekt beräkna volymen av gräv och muddrar. Dessutom bestäms detta värde av praktiskt taget alla designers i produktion. När du går igenom skolprogrammet i avsnittet "Geometri" lär du dig i detalj hur man beräknar volymerna i olika geometriska former. Men hur är det med dem som länge har glömt skolaktiviteter? Denna artikel hjälper dig att komma ihåg allting.
Låt oss först tala om hur man beräknar volymen av vanliga geometriska kroppar. Dessa inkluderar en pyramid, en rektangulär parallellpiped, en kon, en cylinder, en parallellpiped och en sfär.
Pyramiden är en polyeder,vars bas är polygonen. Alla andra ansikten är trianglar som har ett gemensamt vertex. För att bestämma volymen hos en sådan geometrisk kropp är det nödvändigt att känna till eller beräkna basområdet och höjden. Pyramidens volym motsvarar den tredje delen av höjdsprodukten och området av basen i denna figur. I form av en formel kommer det att se ut så här:
V = 1/3 • S • h
Nästa på vår lista är en låda. Hur man beräknar volymen av denna form? En parallellpiped är ett prisma med ett parallellogram vid basen. Om alla fyra ansikten, kallade sidoytor, är rektanglar, så kallas en sådan låda en rak linje. Om alla sex sidor är rektanglar, så är detta en rektangulär parallellpiped. Volymen av en sådan siffra motsvarar produkten av två kvantiteter: basens yta och höjden på figuren. I form av en formel kan detta skrivas som:
V = S • h
När det gäller volymen av en rektangulär parallellpiped, beräknas den som en produkt av dess längd, bredd och höjd.
V = a • b • h, var
a är bredden, b är längden och h är höjden på figuren.
De enkla siffrorna inkluderar konen, vilkenerhålls genom att rotera en triangel som har en rät vinkel runt en av sina ben. Hur man beräknar volymen av en kon? Helt enkelt motsvarar den den tredje delen av produkten av bas- och höjdområdet.
V = 1/3 • S • h
Dessutom kan volymen av konen beräknas med formeln:
V = 1/3 • n • r² • h, var
n = 3,141592,
r är cirkelns radie som ligger i basen.
Och nu överväga hur man beräknar volymencylinder? Minns vad den här siffran representerar. En cylinder är en figur som erhålls genom att rotera en rektangel runt en av dess sidor. Volymen motsvarar produkten av höjd och basarea. Formeln är skriven som:
V = n • R² • h.
Sfären kallas en sluten figur, där alla dess formningspunkter ligger i samma avstånd från mitten. Hur man beräknar volymen av en sådan kropp? För detta har vi följande formel:
V = 4/3 • 3,14 • r³
Som vi ser från ovanstående beräknar du volymenVilken geometrisk kropp som helst kommer inte att vara svårt, känner till formlerna. Om något värde i formeln är okänt, är det nödvändigt att beräkna det, med hänsyn till den nödvändiga planfiguren.
Dessutom bör det noteras att alla värden,appliceras i en formel, bör presenteras i lika måttenheter. Till exempel, om radien uttrycks i meter och höjden måste också uttryckt i meter, annars svaret kommer att vara falsk.
Förutom de beskrivna geometriska figurerna finns detoch mer komplexa figurer: en stympad pyramid, en ihålig cylinder och andra. Det finns redan andra formler. Exempelvis kommer volymen av en ihålig cylinder att vara lika med skillnaden i volymen av en större cylinder och mindre. Vid beräkning av dessa data finns inget komplicerat. Bara behöver föreställa sig den här kroppen och fragmentet som är skuren från det. Du kommer att se, lösningen av problemet kommer av sig själv. Och förtvivla inte, om något inte fungerar, läs den här artikeln noggrant.
